Зелимхан Бакаев родился 1 июля 1996 года в Назрани (Ингушетия, Россия). Воспитанник московского «Спартака», где дебютировал за основную команду в сентябре 2015 года в кубковой встрече против «Волги» (7:0). За «Спартак» провёл 105 матчей, забил 14 мячей, сделал 29 голевых передач. Достижения: обладатель Кубка России, Суперкубка России, бронзовая и серебряная медали РПЛ.
В июле 2022 года перешёл в «Зенит», сыграл 34 матча, забил 3 мяча, сделал 3 голевые передачи. Достижения: 2-кратный чемпион России, обладатель Кубка России, дважды Суперкубка России. В сентябре 2023 года аренда в «Аль-Вахда» (ОАЭ): 25 матчей, 1 гол, 3 передачи, обладатель Кубка лиги ОАЭ.
В 2025 году после ухода из «Зенита» подписал соглашение с «Локомотивом». Полузащитник основного состава в Российской Премьер-Лиге.
Стиль игры
Атакующий полузащитник, участвует в создании результативных атак, забивает мячи, выполняет голевые передачи.