Евгений Латышонок родился 21 июня 1998 года в станице Гиагинская (Адыгея). Воспитанник академии ФК «Краснодар», где начал карьеру на позиции полевого игрока, но вскоре перешел в ворота. Профессиональный дебют состоялся в апреле 2017 года за «Краснодар-2» в матче против «Чайки». С молодежной командой клуба в сезоне 2017/18 стал победителем молодежного первенства России.
В июле 2019 года перешел в клуб «Балтика» (Калининград), где провел в общей сложности 111 матчей. В сезоне 2022/23 стал серебряным призером Первой лиги. 23 июля 2023 года дебютировал в Российской Премьер-Лиге в матче против «Сочи». На Кубке России 2024 года признан лучшим вратарем турнира с четырьмя сухими матчами из семи сыгранных.
В июне 2024 года подписал контракт с петербургским «Зенитом» по схеме 4+1 с трансфертной стоимостью 1,5 млн евро. 13 июля дебютировал за новый клуб в матче Суперкубка России. В сезоне 2024/25 стал серебряным призером чемпионата России. В октябре 2024 года вошел в топ-3 лучших вратарей Европы по проценту сухих матчей (72,7%).
В мае 2024 года получил первый вызов в национальную сборную России, дебютировал в её составе 5 сентября 2024 года в товарищеском матче против Вьетнама. На сегодняшний день имеет 2 матча в составе сборной с 2 победами.
Стиль игры
Вратарь с высоким процентом сухих матчей. Стабилен в защите, надежен при стандартных положениях. Демонстрирует хорошую реакцию и концентрацию во время матча.