Максим Алексеевич Рудаков родился 22 января 1996 года в Санкт-Петербурге. Воспитанник академии «Зенита». Выступал за «Зенит-2», пензенский «Зенит» в 2016-2017 годах.
В 2017-2018 годах играл за финский ХИК, стал чемпионом Финляндии, участвовал в квалификации Лиги Европы. В 2020 году перешел в «Ростов», провел 1 матч в РПЛ. В 2022-2023 годах выступал за «Хонку», выиграл Кубок Финляндии, участвовал в Лиге конференций.
В 2024 году присоединился к «Сочи», провел 14 матчей в РПЛ, пропустил 7 голов. В феврале 2026 года перешел в «Оренбург». В сезоне 2025/2026 сыграл 1 матч в Кубке России.
Стиль игры
Вратарь. Играл в РПЛ за «Ростов», «Сочи». Участвовал в еврокубках за финские клубы.