Дмитрий Дмитриевич Рыбчинский родился 19 августа 1998 года в Москве. Начал заниматься футболом в академиях московских клубов «Ника» и «Торпедо», в 2012 году перешёл в футбольную школу «Локомотива». За молодёжную команду «Локомотива» провёл 47 матчей и забил 6 мячей, став победителем первенства России в сезоне 2015/16.
Профессиональную карьеру начал в июле 2017 года в фарм-клубе «Локомотива» — «Казанке», где дебютировал в первенстве ПФЛ. В премьер-лиге дебютировал 15 июля 2019 года в матче «Локомотива» против «Рубина». В составе «Локомотива» завоевал серебро чемпионата России (2019/20), бронзу (2020/21), Кубок России (2020/21) и Суперкубок России (2019).
В июне 2022 года перешёл на правах аренды в «Пари Нижний Новгород». В феврале 2024 года отправился в аренду в «Балтику». 16 июня 2024 года перешёл в «Оренбург» на правах свободного агента, дебютировав за клуб 21 июля в домашнем матче первого тура против московского «Спартака».
Стиль игры
Полузащитник правого фланга. Использует правую ногу как рабочую. На протяжении карьеры принимал участие в построении игры в середине поля и на позиции правого защитника.