Юрий Александрович Горшков родился 13 марта 1999 года в Кондопоге, Карелия. На профессиональном уровне дебютировал 18 августа 2016 года за «Чертаново» в Первенстве ПФЛ против «Энергомаш», выйдя на замену на 79-й минуте. В сезоне 2017/18 с «Чертаново» выиграл зону «Запад» ПФЛ «Запад» и провел следующие два сезона в ФНЛ.
В 2021 году перешел в «Крылья Советов», с которыми выиграл первенство ФНЛ 2020/21 и вышел в Российскую Премьер-Лигу. Дебютировал в РПЛ 25 июля 2021 года против «Ахмата». 24 июня 2024 года присоединился к «Зениту» по контракту 3+1. Дебютировал за клуб 13 июля 2024 года в Суперкубке России против «Краснодара». Первый гол за «Зенит» забил 23 августа 2025 года против «Динамо» Махачкала.
Стиль игры
Действует на фланге как крайний защитник, совершает рывки в штрафную, выполняет стандарты. Может играть в центре поля и полузащитнике. Играет обеими ногами.