Максим Алексеевич Витюгов родился 1 февраля 1998 года в Красноярске. Начинал карьеру в спортивной школе «Рассвет» под руководством первого тренера Евгения Васильева. В 2010 году выиграл Кубок Сибири по своему возрасту и переехал в Москву, где присоединился к академии «Чертаново».
В основной команде «Чертаново» дебютировал в 2015 году. Стал основным игроком, выиграл зону «Запад» ПФЛ в сезоне 2017/2018 и бронзовые медали ФНЛ в сезоне 2019/2020.
В 2020 году перешел в «Крылья Советов». Дебютировал в Российской Премьер-Лиге 25 июля 2021 года в матче против «Ахмата». 23 июня 2025 года продлил контракт с клубом до конца сезона 2026/2027. Финалист Кубка России 2020/2021, победитель Первенства ФНЛ 2020/2021.
Стиль игры
Полузащитник, играет на правой ноге. Участвует в матчах Российской Премьер-Лиги и Кубка России.