Рустам Боборахимович Ятимов родился 13 июля 1998 года в Нижнем Новгороде. Начал заниматься футболом в «Волга-СДЮСШОР-8» в 2012 году. В 2016 году подписал контракт с ФК «Волга», выступавшей в ФНЛ, но команда обанкротилась.
В 2017 году подписал контракт с «Истиклолом» (Душанбе), расторгнутый по обоюдному согласию. В 2018 году присоединился к «Истиклолу» как свободный агент, провел 92 матча, 39 «сухих». Стал шестикратным чемпионом Таджикистана, четырехкратным обладателем Кубка и Суперкубка страны. Получил гражданство Таджикистана.
За сборную Таджикистана сыграл 42 матча, включая участие в Кубке Азии 2023. В июне 2024 года перешел в «Ростов». Дебютировал в РПЛ 20 июля 2024 года в матче против ЦСКА (0:0).
Стиль игры
Вратарь, проводит сухие матчи, участвует в отборочных турнирах и кубковых играх.