Мингиян Валерьевич Бевеев родился 30 ноября 1995 года в Верхнем Яшкуле, Калмыкия. Воспитанник РСДЮШОР по футболу в Элисте, начал заниматься футболом в 10 лет под руководством первого тренера Анатолия Викторовича Михайличенко.
С 2014 года выступал за астраханский «Волгарь», где провел аренду в «МИТОС» Новочеркасск в сезоне 2015/16. В феврале 2017 года арендован в «Носту» Новотроицк, летом подписал полноценный контракт. В декабре 2017 года перешел в «Урал» Екатеринбург, где играл за молодежную и вторую команды, провел один матч за основу в Кубке России 2018/19.
В июне 2022 года вернулся в «Урал» на три сезона. 15 июня 2025 года подписал контракт с «Балтикой» Калининград до 30 июня 2027 года. Дебютировал за «Балтику» 18 июля 2025 года в матче против «Динамо» Москва.
10 октября 2025 года дебютировал за сборную России в товарищеском матче против Ирана, 14 октября вышел в стартовом составе против Боливии, став первым калмыком в истории сборной.
Стиль игры
Активно работает на левой бровке, выполняет защитные функции, подключается к атакам.