Стефан Ковач родился 14 января 1999 года в Белграде. Воспитанник «Црвены звезды», за основной состав не выступал, находился в аренде в «ИМТ».
Дебютировал в сербской Суперлиге 24 февраля 2019 года за «Чукарички» в матче против «Вождоваца». 1 мая 2019 года забил первые два профессиональных гола в игре против «Напредака».
30 мая 2025 года подписал пятилетний контракт с «Балтикой» из Российской Премьер-лиги. Номер в клубе — 14. Выступает на позиции полузащитника.
Стиль игры
Полузащитник, играет в сербской Суперлиге и Российской Премьер-лиге.