Никита Сергеевич Кривцов родился 18 августа 2002 года в Володарске Нижегородской области. Профессиональную карьеру начал в 2020 году во владимирском «Торпедо», где дебютировал 10 августа и забил первый гол 9 октября.
В феврале 2021 года перешел в аренду в «Томь», провел 15 матчей, забил 4 гола и отдал 4 результативные передачи. В августе 2021 года присоединился к «Краснодару», дебютировал за основу 13 сентября 2021 года в матче против «Ростова».
Первый гол в РПЛ забил 30 апреля 2022 года против «Ростова». В сезоне 2022/23 сыграл 20 матчей в чемпионате, забил 6 голов. В 2023 году получил травму разрыва мениска. 10 декабря 2023 года забил победный гол «ЦСКА».
В феврале 2024 года продлил контракт с «Краснодаром» до 30 июня 2029 года. По итогам сезона 2023/24 провел 30 матчей. В сезоне 2024/25 сыграл 27 матчей в чемпионате, забил 5 голов, всего 6 голов во всех турнирах. 24 мая 2025 года «Краснодар» стал чемпионом России. Выступает за сборную России, дебютировал 20 ноября 2023 года против Кубы.
Стиль игры
Полузащитник, забивает голы, отдает результативные передачи, исполняет дальние удары.